END 333

Sayısal Çözümleme

Dersin Adı: END 333 Sayısal Çözümleme
Dersin Türü Seçmeli
Verildiği Yarıyıl 5
AKTS Kredi Değeri 5
Kredi Değeri 3
Teorik Saati 3
Uygulama Saati 0
Laboratuvar Saati 0
Ön Kosul Dersi Yok
Dersin Dili Türkçe
Öğretim Şekli Örgün Sistem
Dersi Kimler Alabilir lisans
Dersin Öğretim Elemanı
Dersin Öğretim Yönetimi Sözel Anlatım
Önerilen Ders Kitabı 1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. 1998; Numerical methods for engineers: with programming and software, 3rd ed., McGraw-Hill, New York.
Yardımcı Ders Kitabı 1. Mathews, John H., Fink, Kurtis D., 1999; Numerical methodsusing MFausett, Laurene V., 1999;
Dersin Amacı Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek. Bu yöntemleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulatmak. Öğrencilerin programlama yeteneklerini geliştirmek.
Dersin Özeti

Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü. MATLAB programlamaya giriş. Sayısal yöntemlerin MATLAB uygulamaları 

Dersin Öğrenim Çıktıları

1. Çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanır ve bu hataları en aza indirmenin yollarını öğrenir.

2. Sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve yeteneklerini tanır.

3. Farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilir 

4. Sayısal çözümleme yöntemlerini öğrenir.

5.MATLAB gibi ileri düzeyli bir bilgisayar programlama dili kullanarak uygulayabilir. 

Ölçme ve Değerlendirme
Yarıyıl içi çalışmalar Sayısı Katkı Payı %
Devam 14 0
Laboratuar 0 0
Uygulama 0 0
Alan Çalışması/Staj 0 0
Ödevler 3 5
Proje/Sunum/Seminer 1 5
Kisa Sinavlar 4 10
Ara Sınavlar 1 20
Yılsonu sınavı 1 60
Toplam 100
Haftalara Göre Ders Konuları
Hafta Konular
1. Hafta Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi.
2. Hafta Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hataların kaynakları.
3. Hafta Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler.
4. Hafta Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri.
5. Hafta Açık yöntemler: Basit iterasyon, NewtonRaphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması
6. Hafta Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi.
7. Hafta Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri.
8. Hafta Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon.
9. Hafta İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar.
10. Hafta Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları.
11. Hafta Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi.
12. Hafta Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi.
13. Hafta Heun ve Runge-Kutta yöntemleri. Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümler
14. Hafta MATLAB programlama dilinin hızlı bir şekilde gözden geçirilmesi
Program Yeterlilikleri
Dersin Öğrenim Çıktıları ->*
01 02 03 04 05
PY1) Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygular. 5 5 5 5 5
PY2) Deney tasarlar, yapar, sonuçlarını işleyip yorumlar. 2 2 2 2 2
PY3) Bir ihtiyacı karşılamak için, bir sistem, birim veya süreç tasarlar. 2 2 2 2 2
PY4) Çok disiplinli takımlarla etkin bir şekilde çalışabilir, proje yönetir. 1 1 1 1 1
PY5) Endüstri mühendisliği problemlerini tanır, formüle eder, çözer ve yorumlar. 3 3 3 3 3
PY6) Meslek ve ahlaki değerlere sahiptir, meslek-emniyet-çevre sorunlarının bilincindedir. 1 1 1 1 1
PY7) İletişim ve bilişim ve tekniklerini etkin bir şekilde kullanır. 1 1 1 1 1
PY8) Mühendislik çözümlerinin dünya çapındaki etkilerini tanımak için gerekli geniş eğitime sahiptir. 2 2 2 2 2
PY9) Hayat boyu eğitimin gerekliliğini bilir ve eğitimlere katılır. 1 1 1 1 1
PY10) Güncel ve çağın önemli konularını hakkında bilgi sahibidir. 1 1 1 1 1
PY11) Mühendislik mesleği için gerekli teknik, beceri ve modern araçları, paket programları kullanır. 4 4 4 4 4
* 01: Çok düşük 02: Düşük 03: Orta 04: Yüksek 05: Çok yüksek
Etkinlikler Sayısı Ön Hazırlık Etkinlik Süresi Toplam İş Yükü
Anlatim 14 3 2 70
Uygulamalı Ders 0 0 0 0
Ödevler 3 2 2 12
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) 14 2 1 32
Dönem Ödevi / Proje Hazırlama 0 0 0 0
Uygulama (Lab., Atölye, Arazi, PDÖ) 0 0 0 0
Diğer Bilgi Edinme Çalışmaları 1 5 3 8
Kısa Sınavlar 2 2 2 8
Ara Sınavlar 1 7 2 9
Yari Yılsonu sınavı 1 8 3 11
Toplam İş Yükü (Saat) 150
*Toplam İş Yükü (saat) / Haftalık İş Yükü (30) = Dersin AKTS Kredisi 5
AVRASYA ÜNİVERSİTESİ
Adnan Kahveci Mahallesi Rize Caddesi No:226 Trabzon / TÜRKİYE
Tel : 0462 334 05 50   |   Faks : 0462 334 64 54  |   e-posta : info@avrasya.edu.tr

Nic Turkey Ynternet Hizmetleri